Diese Reihe umfasst 11 Filme, in denen Tomas Milian den draufgängerischen und großmäuligen Polizisten Nico Giraldi verkörpert. IM Deutschen wird die Figur später in Tony Marroni umbenannt.

Die Filmanzahl variiert in einigen Quellen. Dies liegt unter Anderem an einer Vermischung zweier verschiedener Filmreihen, in denen Tomas Milian im absolut identischen Look (bärtig, mit Strickmütze und im derben Straßen-Outfit) einen rotzigen, fluchenden römischen Charakter darstellt.
So werden mit den 11 echten Nico-Giraldi-Filmen häufig die Filme der Er Monnezza-Trilogie vermischt, in denen Milian für den Regisseur Umberto Lenzi den Kleinganoven Sergio Marazzi, genannt "Er Monnezza" spielt, der meist eher unfreiwillig der Polizei bei ihren Ermittlungen hilft. Da Milian in beiden Rollen exakt gleich aussieht, die gleichen unflätigen Sprüche klopft und im italienischen Original vom selben Synchronsprecher (Ferruccio Amendola) gesprochen wurde, werfen selbst Italiener diese 3 Filme oft in einen Topf mit den 11 Giraldi-Abenteuern.
Auch im Film Zwei in einem Boot (Uno contro l'altro, praticamente amici, 1981) schlüpfte Milian noch einmal in eine Monnezza-ähnliche Rolle namens Quinto Cecioni. Auch dieser Film wird wegen des identischen Klamottenstils oft fälschlich der Superbullen-Reihe zugerechnet.
Regisseur Bruno Corbucci drehte 1978 den Film Il figlio dello sceicco. Milian spielt hier einen Tankstellenwart namens Luigi, der aber in den deutschen Verleihversionen frech in "Tony Marroni" (also wie die Figur des Nico Giraldi) umbenannt wurde. Darüber erhielt der Film auch noch den deutschen Verleihtitel Der Superbulle räumt die Wüste auf, um das Kinopublikum zu locken. jedoch hat auch dieser Film mit der Giraldi-Reihe nichts zu tun.